Артист родился в Тюмени 9 августа 1930 года, и с самых ранних лет его жизнь была неразрывно связана с музыкой. Он учился в музыкальной школе, потом в медучилище, а затем поступил в Свердловскую консерваторию. Его голос был уникальным, бархатным. Гуляев стал одним из самых популярных певцов Советского Союза. Его песни звучали из каждого радиоприемника, их пели на улицах и в семьях. Он исполнял классические и народные песни, романсы, песни о Родине, дружбе и любви.
В Тюмени имя Юрия Гуляева носит Тюменская государственная филармония.