Война началась, когда Ивану Ивановичу еще не было 18 лет. На фронт его призвали в августе 1942 года.
После обучения на станковом пулемете был направлен на Волховский фронт. Здесь 13 февраля 1943 года получил ранение. После госпиталя попал на Ленинградский фронт. В январе 1944 года участвовал в снятии блокады Ленинграда. Во время службы в разведроте в 1944 году Иван Иванович был тяжело ранен. В том же году ветеран был комиссован. Он получил вторую группу инвалидности и вернулся в родные Борки Тамбовской области.
В мирное время работал в местном колхозе нормировщиком, после восстановления трудился в колхозной бригаде.
Поступил в сельскохозяйственный техникум, где встретил свою спутницу — Лидию Даниловну. Вместе переехали жить в Казахстан. Супруга фронтовика 35 лет проработала в образовании, а Иван Иванович 32 года возглавлял карантинную инспекцию в Петропавловске.
После смерти супруги в 2022 ветеран переехал жить в Тюмень. Здесь о его здоровье заботятся сын со снохой, два внука и пять правнуков.
За свои боевые заслуги Иван Иванович Попадьин награжден орденом Отечественной войны I степени, медалями "За освобождение Ленинграда", "За отвагу", а также юбилейными медалями.